ENEM 2024 · Matemática · Questão 171
A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente.
Disponível em: www.codifica.ibict.br. Acesso em: 15 out. 2019.
Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.
Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes.
A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por
- A $$\dfrac 1 {25} + \dfrac 1 {25} + \dfrac 1 {25}$$
- B $$\dfrac {24} {25} + \dfrac {23} {24} + \dfrac 1 {23}$$
- C $$\dfrac 1 {25} \times \dfrac 1 {24} \times \dfrac 1 {23}$$
- D $$\dfrac {24} {25} \times \dfrac {23} {25} \times \dfrac 1 {25}$$
- E $$\dfrac {24} {25} \times \dfrac {23} {24} \times \dfrac 1 {23}$$