ENEM 2015 · Matemática · Questão 158
Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame *antidoping.* Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:
Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que *P*(I), *P*(II) e *P*(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se
- A *P*(I) < *P*(III) < *P*(II)
- B *P*(II) < *P*(I) < *P*(III)
- C *P*(I) < *P*(II) = *P*(III)
- D *P*(I) = *P*(II) < *P*(III)
- E *P*(I) = *P*(II) = *P*(III)