ENEM 2014 · Matemática · Questão 150
Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número *N* é dado pela expressão $$2^x ⋅ 5^y ⋅ 7^z$$, na qual $$x$$, $$y$$ e $$z$$ são números inteiros não negativos. Sabe-se que *N* é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.
O número de divisores de *N*, diferentes de *N*, é
- A $$x⋅ y⋅ z$$
- B $$(x + 1)⋅ (y + 1)$$
- C $$x⋅ y⋅ z − 1$$
- D $$(x + 1)⋅ (y + 1)⋅ z$$
- E $$(x + 1)⋅ (y + 1)⋅ (z + 1) − 1$$