ENEM 2018 · Matemática · Questão 180
Um *designer* de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão *n* × *n*, com *n* ≥ 2, no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensão 8 × 8.
O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a $$\dfrac{1}{5}$$ .
A dimensão mínima que o *designer* deve adotar para esse tabuleiro é
- A 4 × 4.
- B 6 × 6.
- C 9 × 9.
- D 10 × 10.
- E 11 × 11.