ENEM 2014 · Matemática · Questão 166
Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
- A 20 × 8! + (3!)²
- B 8! × 5! × 3!
- C $$\dfrac{8!\times5!\times3!}{2^{8}}$$
- D $$\dfrac{8!\times5!\times3!}{2^{2}}$$
- E $$\dfrac{16!}{2^{8}}$$