ENEM 2023 · Matemática · Questão 150

Question

Um artista plástico esculpe uma escultura a partir de um bloco de madeira de lei, em etapas. Inicialmente, esculpe um cone reto com 36 centímetros de altura e diâmetro da base medindo 18 centímetros. Em seguida, remove desse cone um cone menor, cujo diâmetro da base mede 6 centímetros obtendo, assim, um tronco de cone, conforme ilustrado na figura.

A imagem é formada por duas figuras. A figura à esquerda apresenta um cone circular reto, com diâmetro da base igual a 18 centímetros e altura igual a 36 centímetros. Nele está destacado um cone circular reto, de mesmo vértice e mesmo eixo de simetria mas altura menor, e cujo diâmetro da base é igual a 6 centímetros. A figura à direita mostra o tronco de cone, obtido pela retirada do cone de altura menor do cone de altura maior, do qual foi removido também um cilindro circular reto, de diâmetro igual a 6 centímetros, com o mesmo eixo de simetria que o cone original.

Em seguida, perfura esse tronco de cone, removendo um cilindro reto, de diâmetro 6 centímetros, cujo eixo de simetria é o mesmo do cone original. Dessa forma, ao final, a escultura tem a forma de um tronco de cone com uma perfuração cilíndrica de base a base.

O tipo de madeira utilizada para produzir essa escultura tem massa igual a 0,6 grama por centímetro cúbico de volume. Utilize 3 como aproximação para π.

Qual é a massa, em grama, dessa escultura?

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