ENEM 2021 · Matemática · Questão 178

Questão anulada

A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem. Suponha que, como homenagem aos times campeões, a Confederação Brasileira de Futebol (CBF) pretenda colocar um painel na sua sede. Esse painel teria 6 linhas e, em cada uma delas, 5 placas, referentes a cada edição da competição, com o nome do time vencedor, o brasão e o ano do título. O painel deve ser fabricado de modo que a primeira linha só tenha clubes gaúchos (Internacional, Grêmio e Juventude); a segunda, apenas times cariocas (Flamengo, Vasco e Fluminense); a terceira, somente times mineiros (Cruzeiro e Atlético Mineiro); a quarta, exclusivamente clubes paulistas (Corinthians, Palmeiras, Santos, Paulista FC, Santo André), e as duas últimas sem nenhuma restrição.

painel com os brasões dos 15 times campeões da Copa do Brasil até 2018, cada um com o estado e o número de títulos: Cruzeiro (Minas Gerais) 06 títulos, Grêmio (Rio Grande do Sul) 05, Corinthians (São Paulo) 03, Flamengo (Rio de Janeiro) 03, Palmeiras (São Paulo) 03, e com 01 título cada Internacional (Rio Grande do Sul), Criciúma (Santa Catarina), Vasco da Gama (Rio de Janeiro), Atlético Mineiro (Minas Gerais), Santos (São Paulo), Fluminense (Rio de Janeiro), Sport (Pernambuco), Paulista FC (São Paulo), Santo André (São Paulo) e Juventude (Rio Grande do Sul)
Disponível em: http://campeoesdofutebol.com.br. Acesso em: 1 nov. 2018 (adaptado).

Qual expressão determina a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderá montar?

  1. A $$\frac{7!}{5!} \cdot \frac{5!}{3!} \cdot \frac{7!}{6!} \cdot \frac{9!}{3! \cdot 3!} \cdot 10!$$
  2. B $$7! \cdot 5! \cdot 7! \cdot 9! \cdot 10!$$
  3. C $$30!$$
  4. D $$\frac{7!}{5! \cdot 5!} \cdot \frac{7!}{5! \cdot 2!} \cdot \frac{9!}{5! \cdot 4!}$$
  5. E $$\frac{9!}{3!} \cdot 5! \cdot \frac{7!}{2!} \cdot \frac{9!}{4!} \cdot 10!$$

Esta questão foi anulada, portanto não há alternativa correta.

Anulado