ENEM 2017 · Matemática · Questão 163

Question

Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120°. A ponta seca está representada pelo ponto *C*, a ponta do grafite está representada pelo ponto *B* e a cabeça do compasso está representada pelo ponto *A* conforme a figura.

Compasso aberto em 120° (indicado na cabeça, ponto A) sobre um plano cartesiano com eixos x e y. A ponta seca C é o centro de uma circunferência, em x = 3 e y = 1 (marcados por tracejados nos eixos); a ponta do grafite B está sobre a circunferência, à direita de C, e o segmento CB é o raio.

Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.

Tabela com colunas 'Tipo de material' e 'Intervalo de valores do raio (cm)'. Linhas: I, 0 < R ≤ 5; II, 5 < R ≤ 10; III, 10 < R ≤ 15; IV, 15 < R ≤ 21; V, 21 < R ≤ 40.

Considere 1,7 como aproximação para $$\sqrt{3}$$.

O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será

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