ENEM 2017 · Matemática · Questão 144
Um empréstimo foi feito à taxa mensal de $$i\%$$ , usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a $$P$$.
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela.
A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é
- A $$P\left[ 1+ \dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})} + \dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})^{2}} \right]$$
- B $$P \left[ 1+ \dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})} + \dfrac{1}{(1+\dfrac{2i}{100})} \right]$$
- C $$P \left[ 1+ \dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})^{2}} + \dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})^{2}} \right]$$
- D $$P \left[ \dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})} + \dfrac{1}{(1+\dfrac{2i}{100})} + \dfrac{1}{(1+\dfrac{3i}{100})} \right]$$
- E $$P \left[ \dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})} + \dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})^{2}} +\dfrac{1}{(1+\dfrac{i}{100})^{3}} \right]$$