ENEM 2024 · Matemática · Questão 156

Question

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.

Teclado alfanumérico composto por 12 teclas, dispostas em 4 linhas e 3 colunas, apresentando a seguinte configuração: Na primeira linha, a primeira coluna indica 1; a segunda indica 2, A, B, C; e a terceira 3, D, E, F; Na segunda linha, a primeira coluna indica 4, G, H, I; a segunda indica 5, J, K, L; e a terceira 6, M, N, O; Na terceira linha, a primeira coluna indica 7, P, Q, R, S; a segunda indica 8, T, U, V; e a terceira 9, W, X, Y, Z. Na quarta linha, a primeira coluna indica traço horizontal; a segunda indica zero; e a terceira traço horizontal.

Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.

As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

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