ENEM 2020 · Matemática · Questão 176
A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência ( f ) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking ( r ). Ela é dada por
$$f = \frac{A}{r^{B}}$$
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas.
Diponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adatpado).
Com base nos valores de $$X = log(r)$$ e $$Y = log(f)$$, é possível estimar valores para A e B.
No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre $$Y$$ e $$X$$ é
- A $$Y = \log(A) - B \cdot X$$
- B $$Y = \frac{\log(A)}{X + \log(B)}$$
- C $$Y = \frac{\log(A)}{B} - X$$
- D $$Y = \frac{\log(A)}{B \cdot X}$$
- E $$Y = \frac{\log(A)}{X^{B}}$$