ENEM 2020 · Matemática · Questão 149

Question

O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:

• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção; • 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local; • 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.

É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.

Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR .

esboço geométrico da manifestação: a via principal é uma faixa horizontal de 30 m de largura, dividida nos trechos MN de 100 m com pessoas andando em uma mesma direção, NO de 300 m com pessoas paradas e OP de 200 m com pessoas se movimentando sem deixar o local; a via afluente QR, de 30 m de largura e 100 m de comprimento, desce até o ponto R, entre N e O, com pessoas andando em uma mesma direção; há quatro carros de som ao todo, representados por quadrados cinza: um no trecho MN, dois no trecho NO e um no trecho OP

Obs.: a figura não está em escala (considere as medidas dadas).

legenda dos símbolos do esboço: seta reta indica andando em uma mesma direção, seta curva indica movimentando sem deixar o local, elipse indica parado e quadrado cinza indica carro de som

Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a

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