ENEM 2018 · Matemática · Questão 166
Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: *A*(0 ; 4), *B*(4 ; 4), *C*(4 ; 0), *D*(2 ; 2) e *E*(0 ; 2).
Passando pelo ponto *A*, qual equação forneceria a maior pontuação?
- A $$x = 0$$
- B $$y = 0$$
- C $$x^{2} + y^{2} = 16$$
- D $$x^{2} + (y - 2)^{2} = 4$$
- E $$(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 8$$