ENEM 2017 · Matemática · Questão 160

O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade $$v$$ de contração de um músculo ao ser submetido a um peso $$p$$ é dada pela equação $$(p + a)(v + b) = K$$, com $$a$$, $$b$$ e $$K$$ constantes.

Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma:

O fisioterapeuta analisou a dependência entre $$v$$ e $$p$$ na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas ($$p$$; $$v$$). Admita que $$K > 0$$.

Disponível em: http://rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14 jul. 2015 (adaptado).

O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo